3.14 = 14 مارس

هناك عدد شهير في الرياضيات يتناوله التلاميذ والطلبة من السنوات الأولى في المرحلة الابتدائية، ويُرمز له بالحرف اليوناني “بي”. إنه عدد غريب صار يشغل بال العلماء منذ اكتشافه في العهود الغابرة. وقد عجز علماء الرياضيات عن إيجاد قيمته الدقيقة، أما قيمه التقريبية فلا تحصى، منها 3.14، وهو المعمول به في المدارس. وبعض المولعين به يقرؤون 3.14 : “يوم 14 من الشهر 3″، أي “14 مارس”! ومن ثمّ جاءت فكرة أن يصبح هذا اليوم “اليوم العالمي للرياضيات” بعد أن كان “يوم العدد بي”. ذلك ما أقرّته منظمة اليونسكو يوم 26 نوفمبر 2019.

العدد اللغز “بي”

من المهم أن نشير إلى أن خامس رقم عشري في قيمة العدد “بي” هو 9، وهو ما يفسر الدقة الكبيرة التي يحصل عليها الفيزيائيون والمهندسون وعلماء الفلك حتى لو أخذوا 3.14159 أو 3.1416 كقيمة تقريبية لهذا العدد. ذلك أن وجود الرقم 9 في المرتبة الخامسة “يسْحق” الأرقام التي تأتي بعده (ابتداء من المرتبة السادسة) ويجعلها مُهملة. وعلى كل حال، فإن 39 رقما عشريا للعدد “بي” يكفي لحساب محيط دائرة قطرها كقطر الأرض بخطأ لا يتجاوز قطر ذرة هيدروجين! ومع ذلك يواصل الباحثون بدون انقطاع البحث عن تقريبات أدق باستعمال قوة الحاسوب.

في عام 1949، دخل الحاسوب ساحة حساب الأرقام العشرية للعدد اللغز فتوصل إلى تحديد 2037 رقما عشريا لهذا العدد. وفي عام 2000 بلغ عدد هذه الأرقام 70 مليار رقم… أم في 2019 فتمكنت الآلة من تحديد 34 ترليون (مليار مليار) رقم عشري للعدد “بي”!

سؤال : عندما نقول إننا وجدنا مثلا 50 مليار رقم عشري للعدد”بي” ، فهل نعي حجم هذا العدد؟! لنوضح الأمر حتي نتبيّن أهميّة الأجهزة التي نستخدمها والتي تغنينا عن الكتابة على الورق!

* كم صفحة ينبغي توفيرها لكتابة هذا العدد المكوّن من 50 مليار رقم؟ يمكن كتابة 5000 رقم في صفحة عادية (باعتبار أننا نستخدم حوالي 65 سطرا، وفي كل سطر نكتب حوالي 80 رقما). ومن ثمّ، تتطلب كتابة هذا العدد 10 ملايين صفحة أي 5 ملايين ورقة.

* ما وزن هذه الكمية من الورق؟ تزن ورقة عادية 5 غرامات. ومنه فإن وزن الورق المستعمل (من الجهتين) سيعادل 5 أطنان.

اليوم العالمي للرياضيات

هذا الاهتمام البالغ بالعدد “بي” جعل البعض يفكر في الاحتفاء به في يوم من أيام السنة. ولهذا اُعتبر منذ 1988 اليوم 14 مارس من كل سنة “يوم العدد بي”. وأول احتفال به كان بسان فرانسيسكو عام 1988. وصاحب المباردة هو عالم الفيزياء لورنس شو Lawrence Shaw (1939-2017). وفي 12 مارس 2009، وافق الكونغرس الأمريكي على أن يكون 14 مارس هو اليوم الوطني للعدد “بي” في البلاد.

لم يتوقف علماء الرياضيات عند هذا الحد في اهتمامهم بالعدد “بي” بل راحوا يسعون إلى منحه المزيد من الاعتراف الدولي. ولذلك قامت أستاذة الرياضيات الكندية النشطة كريستيان روسو Christiane Rousseau المنتسبة لقسم الرياضيات والإحصاء بجامعة مونتريال بالإشراف على حملة -باسم الاتحاد العالمي للرياضيات وكعضو في اللجنة التوجيهية في هذا الاتحاد- في اتجاه اليونسكو.

ودامت الحملة نحو سنتين. وبهذا الصدد قالت كريستيان روسو: “استغرقنا سنة كاملة تقريبًا لإيجاد دولة عضو مستعدة للدفاع عن المشروع في اليونسكو”. وقد ركّزت روسو في دفاعها عن تخصيص يوم سنويا للرياضيات على كون العلوم الرياضية تؤدي دورًا مهمًا في فهم القضايا الاجتماعية والبيئية الرئيسية، مثل تغيّر المناخ، ومكافحة فقدان التنوع البيولوجي، والاستجابة لارتفاع المحيطات، والتنبؤ بنمو سكان العالم، والاحتياجات الغذائية المرتبطة بالإنسان والأحياء. كما أنها تؤدي دورًا أساسيًا في تحقيق أهداف خطة التنمية المستدامة لعام 2030.

وهكذا، أصدرت منظمة اليونسكو في يوم 26 نوفمبر 2019 بيانا صحفيا للإعلان عن أن مؤتمرها العام قررت بأن يكون 14 مارس – وهو يوم العدد “بي”- من كل سنة، اليوم العالمي للرياضيات. وطالبت جميع الأمم بالاحتفال بجمال وأهمية الرياضيات في هذا اليوم، وبدورها الأساسي في حياة الجميع. ولاحظت المنظمة أن الرياضيات أصبحت جزءًا من أمتعة الإنسان، وانتشرت في كل مكان، وأن جوانب كثيرة منها لا يبالي بها أحد في الحياة اليومية.

وفي هذا السياق، اختارت اليونسكو شعار “الرياضيات موجودة في كل مكان” لليوم العالمي الأول للرياضيات، وسردت قائمة طويلة من مآثرها، نذكر منها :

● يأتي نجاح محركات البحث في الإنترنت من خوارزمية رياضية.

● يستخدم التشفير الذي يحمي الاتصالات نظرية الأعداد.

● أجهزة التصوير الطبي، مثل التصوير المقطعي، تستخدم خوارزميات رياضية لبناء صورة.

● الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي يحوّلان العالم، وهما يعتمدان على الرياضيات.

● فك شفرة الجينوم البشري انتصار للرياضيات.

● أتاحت الرياضيات إنشاء أول صورة لثقب أسود.

● الرياضيات تجعل من الممكن تحسين النقل والاتصالات.

● الرياضيات تساعد على فهم الأوبئة والسيطرة على انتشارها.

● تستخدم الرياضيات في الإحصاء وتحسين التخطيط، والإدارة والنظم الصحية والاقتصادية والاجتماعية.

● تساعد في تصميم النظم الانتخابية التي تعكس أفضل رغبات الناس.

● تساعد على فهم مخاطر الكوارث الطبيعية (الفيضانات والزلازل والأعاصير) والاستعداد لها.

● الرياضيات تلهم الفنانين والموسيقيين.

● الرياضيات مفيدة في الألعاب الإستراتيجية.

● الرياضيات مفيدة للتحكم في ميزانيتك.

● الجميع يستخدم المفاهيم الرياضية: عامل البناء، المزارع، التاجر، الحرفي، الرياضي، إلخ.

● تعتمد تقنيات تحديد الموقع الجغرافي على الرياضيات، سيما في نظام التموضع العالمي (GPS).

● الرياضيات وراء البرامج على هواتفنا الذكية.

لا شك أن الرياضيات ستعرف من خلال اليوم الذي خصص لها عالميا اهتماما متزايدا من قبل الجمهور الذي ما فتئ يعتبرها مادة جافة يصعب التعامل معها!

بقلم  : أبو بكر خالد سعد الله